Prof. RNDr. Katarína Cechlárová, CSc., je uznávaná matematička, vedkyňa a pedagogička. Po absolvovaní štúdia na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika (PF UPJŠ) v Košiciach pracovala na Katedre geometrie a algebry PF UPJŠ (1984 – 2003). Od roku 2003 pôsobí v Ústave matematických vied PF UPJŠ ako vedúca Oddelenia ekonomickej a finančnej matematiky a zástupkyňa riaditeľa ÚMV pre vonkajšie vzťahy. Vo výskume sa zameriava na Matematickú optimalizáciu (kombinatorická optimalizácia, modelovanie pomocou extremálnych algebier, návrh a analýza algoritmov), Teóriu hier (kooperatívne hry n hráčov, párovacie problémy, ekonomická rovnováha, návrh a analýza algoritmov) a Vyučovanie matematiky (motivácia, aplikované úlohy, využitie počítačov vo vyučovaní matematiky). V r. 1996 získala 1. miesto v Súťaži mladých matematikov JSMF a v r. 2004 a 2010 Cenu dekana PF UPJŠ za vedu. Absolvovala viaceré študijné i prednáškové pobyty na zahraničných univerzitách, najmä vo Veľkej Británii a v Španielsku. Od r. 2004 je členkou Editorial Board časopisu Fuzzy Sets and Systems a od r. 2011 Associated editor časopisu Optimization. Od r. 2000 je koordinátorka programu Socrates/Erasmus za matematiku na PF UPJŠ, od r. 2010 členkou Rady pre prírodné vedy APVV a predsedníčkou Pracovnej skupiny 1 Rady pre prírodné vedy APVV. (Viac informácií obsahuje jej CV – v prílohe.)
M. BARTOŠOVIČOVÁ: Pani profesorka, v rámci popularizácie vedy a techniky budete mať dňa 28. februára 2013 o 17. hod. prednášku v Centre vedecko-technických informácií SR na tému: Šťastie, zdravie, lži a… matematika. Pôjde o ďalšie stretnutie verejnosti s osobnosťou vedy a techniky vo vedeckej kaviarni, ktoré už tradične organizuje Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky v spoločnosti v rámci cyklu Veda v CENTRE. Dovoľte mi pri tejto príležitosti položiť Vám niekoľko otázok.
Mohli by ste v úvode populárnou formou priblížiť obsah Vašej prednášky?
K. CECHLÁROVÁ: Matematika je väčšinou vnímaná ako veda o číslach. Aj v prípade jej aplikácie v iných vedách, priemysle, technike alebo ekonómii sa očakáva, že výsledkom jej použitia bude nejaké číslo alebo súbor čísel. Menej sa už vníma bohatstvo myšlienok, spôsob argumentácie a možnosti, ktoré pri popise rôznych javov a analýze niektorých procesov poskytuje jazyk matematiky.
V prednáške budem hovoriť o niečom, čoho sa každý z nás niekedy zúčastnil alebo v súčasnosti zúčastňuje: o hľadaní životných partnerov. Tento proces sa dá s troškou abstrakcie a určitou dávkou humoru popísať ako program pre počítač. Účastníci zadajú svoje predstavy o tom, v akom poradí by si vyberali partnerov spomedzi dostupných kandidátov a program predloží hotové párovanie.
Algoritmus na hľadanie stabilných párovaní navrhli v roku 1960 Gale a Shapley, a na sklonku minulého roka práve Shapley bol jedným z dvoch laureátov Nobelovej ceny za ekonómiu. Aj keď algoritmické spracovanie procesu kurizovania je skôr v rovine zábavnej, stačí si namiesto mužov predstaviť žiakov a namiesto žien školy a dostaneme úlohu, ktorú má zmysel riešiť. Dnes je množstvo krajín a regiónov, ktoré Gale-Shapleyho algoritmus používajú na priradzovanie žiakov do škôl, medikov do nemocníc, študentov na projekty atď. K veľmi dôležitým aplikáciám tejto teórie patrí aj vyhľadávanie darcov obličiek, ktoré sa reálne využívajú napríklad v USA, Veľkej Británii, Holandsku a inde.
M. B.: Čo Vás ovplyvnilo pri rozhodovaní sa pre štúdium matematiky na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach?
K. CECHLÁROVÁ: Počas gymnáziálneho štúdia som riešila matematickú a fyzikálnu olympiádu, dokonca som sa dostala aj do celoštátnych kôl oboch týchto olympiád. Pre úspešných riešiteľov sa organizovali rôzne sústredenia, neskôr aj korešpondenčné semináre zamerané na riešenie úloh. Tam sme získali nielen poznatky navyše oproti školskej matematike, ale našli sme aj množstvo spriaznených duší, zoznámili sme sa s profesionálnymi matematikmi, učiteľmi na vysokých školách. Takže pre mňa bolo napokon prirodzené ísť študovať práve matematiku. Hlásila som sa do Prahy, tam ma nevzali. Bolo to v prvej chvíli obrovské sklamanie, ale napokon sa ukázalo, že aj malá škola má svoje obrovské výhody. Na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika vládla za mojich študentských čias priam rodinná atmosféra. Naši učitelia sa starali, organizovali pre nás večerné krúžky, okamžite sme sa mohli zapojiť do vedeckého výskumu. Dnešní študenti to majú tiež. K matematike “kráľovská cesta” nevedie, svoje si nad počítaním úloh a prehryzávaním sa cez zložité matematické texty treba odsedieť, ale tvorivosť a nápady sa podporujú stále.
M. B.: Aká bola Vaša cesta k vede?
K. CECHLÁROVÁ: Diplomovú prácu som robila z teórie množín, potom som sa zaoberala kombinatorickou optimalizáciou, špeciálne takzvanými extremálnymi algebrami. Neskôr bolo potrebné prevziať vyučovanie niektorých ekonomickejšie zameraných predmetov. Začala som študovať tematiku teórie hier, matematickej ekonómie a aj vďaka viacerým zahraničným pobytom som sa dostala k literatúre, k novým otázkam. Dovtedajšie skúsenosti v diskrétnej matematike a návrhu algoritmov sa ukázali užitočné a tak som zakotvila v tej oblasti.
M. B.: Máte bohatú medzinárodnú spoluprácu, Vašimi spoluautormi sú ľudia z niekoľkých krajín, boli ste členkou viacerých programových a organizačných výborov medzinárodných vedeckých konferencií, ste členkou redakčných rád medzinárodných vedeckých časopisov Fuzzy Sets and System a Optimization. Čo si ceníte na skúsenostiach zo zahraničia?
K. CECHLÁROVÁ: Je úžasné byť v tíme, kde každý má iný materinský jazyk a pritom rozprávate aj tým spoločným – jazykom matematiky. V debatách sa postupne objavujú nové myšlienky, nápady, kamienky zapadávajú do mozaiky, rozlúskavajú sa tvrdé oriešky... Potom nasleduje fáza hľadania tých správnych slov na vyjadrenie myšlienok… Matematika je nielen presná, a to chcem zdôrazniť, nie je suchá, dobre napísaný matematický článok sa má čítať s potešením.
Druhá stránka medzinárodných kontaktov je ľudská. Všetkých nás trápia podobné problémy: čo sa deje okolo nás v spoločnosti, ako riešiť medziľudské vzťahy, čomu sa venujeme v rodinách a čím nás tešia i rozčuľujú naše deti… Tým, že v každej krajine je kultúrne a tradičné pozadie iné, tieto kontakty umožňujú človeku aj iný pohľad na okolitý (nevedecký) svet a každodenné problémy.
M. B.: Zapájate sa aj do domácich a zahraničných projektov? Ak áno, mohli by ste niektoré spomenúť?
K. CECHLÁROVÁ: Spolupráca medzi matematikmi pomerne dobre funguje aj na diaľku aj bez formálneho zastrešenia nejakým projektom. Ak pracujeme na podobnej problematike, niekedy stačí napísať mail: Čítala som váš článok, zaujal ma, neuvažovali ste o takejto otázke?... A po pár výmenách je z toho nový výsledok a článok. Stalo sa mi viackrát, že sme sa osobne stretli až potom, keď sme mali spoločnú publikáciu. Podobne vznikli napríklad slovensko-maďarský projekt v rámci bilaterálnych výziev APVV, kde sme s kolegami navrhli nové metódy výpočtu ekonomickej rovnováhy, alebo slovensko-grécky projekt, ktorý práve rozbiehame a ktorý je zameraný na vlastnosti stabilných párovaní. Taktiež sa práve rozbiehajú dva veľké celoeurópske projekty v rámci programu COST. Jeden sa venuje problematike výpočtovej zložitosti problémov súvisiacich s delením zdrojov v spoločnosti – okrem stabilných párovaní ide o rôzne volebné a hlasovacie systémy a problematiku spravodlivého delenia, tzv. krájanie koláča. Druhý projekt je orientovaný viac praktickejšie, venuje sa systémom prijímania študentov na rôzne stupne škôl, ich porovnaniu, možným zlepšeniam, zefektívneniam a podobne.
Za najdôležitejšie a najužitočnejšie však považujem našu snahu o pomoc pri organizácii hľadania darcov obličiek. Z hladiska modelovania tohto procesu, poskytnutia algoritmov a dokonca hotových počítačových programov sme pripravení. Žial, tento proces sa na Slovensku z rôznych dôvodov nerozvíja, a to je škoda pre ľudí, ktorí by sa nemuseli zdravotne trápiť a ich kvalita života by sa mohla výrazne zlepšiť.
M. B.: Aký máte názor na postavenie vedcov na Slovensku i z pohľadu pedagóga?
K. CECHLÁROVÁ: Jednoznačne nie je docenené. Súvisí to s tým, aké hodnoty sa v súčasnosti v našej spoločnosti uznávajú a s tým, aké prostriedky sa preferujú na riešenie problémov. Je to téma na dlhé debaty, a preto sa budem venovať predovšetkým matematike. Či chceme, či nie, matematika má špeciálne postavenie v rámci ostatných vied, bez nej by ani ostatné vedecké disciplíny neboli tam, kde sú dnes. Mnohé neúspešné riešenia, napríklad ekonomických alebo právnych problémov, by nevznikli, keby ľudia dokázali lepšie používať logiku a umenie formálnejšej argumentácie.
Matematika nie je materiálne náročná v tom zmysle, že nepotrebuje napríklad množstvo chemikálií alebo drahé prístroje. Matematikovi stačí ceruzka a papier a prístup do knižnice – počítač s internetom. Dnes sa nám vďaka nim sprístupnili prakticky všetky knižnice sveta. Ale: čo z toho, keď ich o chvíľu nebude mať kto čítať? Matematika je totiž veľmi náročná na čas a čas, ktorý sa vo výchove zmešká v pravej chvíli, sa už obyčajne nedá dohnať.
Obrovskú úlohu v rozvoji myslenia detí majú učitelia. Dieťa musí zvládnuť množstvo algoritmov: sčítanie, násobilku, delenie, počítanie so zlomkami, neskôr riešenie rovníc, derivovanie… Musí to zvládnuť tak, aby to vedelo používať už stále. Ak totiž nevie násobilku, nebude vedieť sčítavať zlomky. Ak nevie pracovať so zlomkami, nedokáže riešiť rovnice. Ak nevie riešiť rovnice, nebude vedieť vyšetrovať priebeh funkcií… A sme v prvom ročníku na vysokej škole a vraciame sa s požiadavkami na zručnosti do tretej ľudovej. Kým väčšina iných vied (chémia, fyzika, história, geografia...) sa na vysokej škole začína učiť takmer od počiatku, s matematikou to nejde, tá využíva veľkú časť učiva z nižších stupňov škôl.
Pritom to nie je všetko. Dieťa by nemalo mechanicky počítať, musí aj rozumieť tomu, čo robí. Neskôr by malo pochopiť aj myšlienkovú štruktúru matematiky a malo by si do života odniesť okrem naučených matematických metód aj spôsob rozmýšľania. Preto je pri pozdvihnutí celkovej úrovne našej vedy nevyhnutné pozdvihnúť úroveň vzdelávania. Je veľa mudrcov, ktorí vedia, ako na to, ale podstatné je, či sa dostaví výsledok.
Kľúčová je úloha učiteľa. Ak má frustrovaný a znechutený učiteľ v triede 30 žiakov, ktorí navyše nevidia nikde vo svojom okolí vzory, ktoré niečo dokázali svojou hlavou a nie silnými rečami alebo peknou tváričkou, ktorí okrem toho už dávno zabudli, čo sa naposledy na matematike preberalo, lebo jej majú len jednu hodinu do týždňa, nedá sa ani s prižmúrením oboch očí hovoriť o nejakom budovaní matematickej kultúry. Navyše, pozície v biznise ponúkajú niekoľkonásobne vyšší plat. Aj preto učitelia, ktorí majú odborný aj ľudský potenciál, utekajú zo školstva, alebo mladí ľudia radšej ani učiteľstvo študovať nejdú. Keď budeme mať stále menej kvalifikovaných a zapálených učiteľov, budeme mať stále menej ľudí, ktorí dokážu rozumieť matematike a robiť nielen akúkoľvek vedu, ale pomaly už aj akúkoľvek kvalifikovamú prácu a táto špirála nás potiahne dolu.
Takže: to najdôležitejšie, okrem podpory už hotových vedcov, je podporovať ozajstné vzdelanie a vytvoriť skutočne priaznivé prostredie pre to, aby sa učiteľskému povolaniu mohli bez obáv o materiálnu existenciu svojej rodiny venovať naozaj najlepší.
M. B.: Ďakujem Vám za rozhovor.
Rozhovor pripravila: PhDr. Marta Bartošovičová
Súvisiaci článok publikovaný vo Vedeckom kaleidoskope:
Veda v CENTRE: Šťastie, zdravie, lži a... matematika
CV prof. RNDr. Kataríny Cechlárovej, CSc.
Fotozdroj: CVTI SR